Se não escrevemos o til nasal da palavra manhã, fica uma palavra muito, muito diferente. Vejam bem.
O que significa essa palavra, manha? Diz o dicionário Priberam:
1. Artes de conseguir o que se deseja, sem trabalho, ou enganando.
2. Finura, astúcia.
3. Destreza dolosa.
4. Balda, defeito.
5. Segredo.
Estão a ver? Bem diferente de escrever, por exemplo, a frase correta: "Hoje está uma bonita manhã."